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112:株価上昇のシグナルは統計学的に正当化されるのか?①
2007.08.22
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株価上昇のシグナルは統計学的に正当化されるのか?①
超真面目に。

◆株価上昇のシグナルは信頼できるか?

という問題を統計学的に扱ってみます。
「シグナル」とは何か、については後述。

なるべく簡単に説明します。
(センター試験レベルの学力の)高校生でもわかるように。
◆設定
簡単にするために株価は

①上昇(↑)
②下降(↓)

のどちらかであらわすとします。

つまり、前日に比べて
上昇すれば「↑」
下がれば「↓」

というように。
たとえば、

…↑↑↓↓↑↓…

というような感じです。


◆仮定
株価が上昇するか、下降するかは
長い期間で見ると同じ確率(50%)
である、と仮定する。

この仮定は必ずしも必要でないが、
話が簡単になるので導入。

(参考・金融工学の初歩では「株価はランダムウォークする」と仮定しますが、それと同じ仮定)

このことから、原理的には明日の株価を
50%以上の確率で予測できれば、
長期的にみれば、お金をいくらでも増やせることになります。


◆シグナルとは何か?
データを眺めて見たところ

「過去二日間の株価が連続して下がったとき、次の日は上昇する」

ような傾向があったとします。

このとき

「過去二日の株価が連続して下がる」

ことをここでは(買いの)シグナルと呼ぶことにします。

そこであなたはデータを詳細に調べてみたところ、
手持ちのデータ中にシグナルが出た回数は10回であり

「10回中7回はたしかに上昇した」

ということがわかったとします。

ここであなたは

「シグナルが出たときに次の日の株価が上昇する確率はおよそ70%である」

と結論します。

これは50%以上の確率で株価を予想することができるということなので、
これによっていくらでもお金をもうけることができます。

同様に、シグナルが出たときに

「10回中6回は下降した」

ならば、空売りすることでやはり、儲けることができる。

◆まとまると

シグナルが出たあとに上昇(下降)が50%でない確率で(=バイアスがある)
生じるのならば、そこに儲けるチャンスがある!

ということです。

(つづく)
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